SCYNTYLATORY

Jednym ze sposobów zobaczenia szybko przelatującej koło nas cząstki elementarnej jest skorzystanie ze zjawiska scyntylacji, a konkretniej scyntylacji w przezroczystych substancjach organicznych.

Przelatująca przez materię cząstka naładowana, właśnie dlatego, że niesie ze sobą ładunek elektryczny mijając elektrony związane z atomami, z których składają się cząsteczki materii oddziałuje z nimi, wybija ze swoich ustalonych pozycji przenosząc na wyższe poziomy energetyczne i po przejściu pozostawia za sobą rozmieszczone wzdłuż jej drogi cząsteczki wzbudzone, które bardzo chętnie i prawie natychmiast powracają do swoich stanów podstawowych emitując przy tym nadmiar energii, jakie uzyskały w zderzeniach.

Istnieją takie (przezroczyste) ciała, w których powroty te odbywają się poprzez emisję kwantów światła i to w obszarze widzialnym, albo nieco bardziej w stronę ultrafioletu. Jest to zwykła światło, które moglibyśmy zobaczyć własnymi oczami (gdyby działały w ultrafiolecie – a nie działają!), a na pewno takie, które moglibyśmy zarejestrować urządzeniami elektronicznymi w rodzaju kamer aparatów fotograficznych w naszych smartfonach. Moglibyśmy, ale właściwie nie możemy. Światła tego jest niesłychanie mało. Ilość jego można by mierzyć w pojedynczych fotonach, a tego żadne oko nie zarejestruje. Ale od czegóż pomysłowość ludzka i nasza innowacyjność. Potrzeba jest matką wynalazku i skoro potrzebowaliśmy rejestrować pojedyncze fotony, wymyślono specjalne przyrządy pozwalające to robić. Przez wiele lat najczulszymi detektorami światła były fotopowielacze, specjalne lampy elektronowe z kilkunastoma elektrodami wewnątrz wzmacniające sygnały miliony razy. Miały one jednak swoje wady, podobnie jak „zwykłe” lampy elektronowe, których pełne były dawne radia i telewizory. Dziś już tego nie ma, zastąpiły je układy półprzewodnikowe. I tak też się stało z detektorami światła. Zamiast fotopowielaczy możemy dziś stosować stosunkowo proste i tanie fotopowielacze krzemowe, które będziemy dla wygody dalej nazywać SiPMami. SiPM zmienia nikły strumień światła wpadający w małe, o rozmiarach mierzonych w milimetrach, okienko w impuls elektryczny.

ŚWIATŁOWODY

Aby efektywnie doprowadzić fotony powstałe we wzbudzeniach cząstek scyntylatora do mierzącego powiedzmy 1 mm x 1mm okienka SiPMa trzeba zastosować jeszcze jedną technologiczną innowację ostatnich lat: światłowody. Oczywiście światłowody są dziś powszechne i ich rola w technologiach telekomunikacyjnych jest olbrzymi, ale takie telefoniczne światłowody nie bardzo nadają się do celów transmisji światła w detektorach cząstek. Potrzebne nam światłowody nie tylko maja transmitować światło z jednego końca do drugiego, ale maja je także zbierać z otoczenia. Muszą więc być znacznie grubsze. Najlepiej oczywiście, jakby miały przekrój odpowiadający okienku SiPMa. I takie właśnie światłowody się produkuje w kilku miejscach na świecie. Dodatkowo jeszcze ich konstruktorzy pomyśleli, że aby działały skuteczniej, dobrze by było, aby absorbowały światło ultrafioletowe, o którym wspominaliśmy i zmieniały je w najlepiej widoczny dla SiPMa kolor zielonkawy. Wszystko to zastosowaliśmy w detektorach naszego projektu.

Sygnały elektryczne generowane przez SiPMy są bardzo małe. Aby używać je praktycznie trzeba je wzmocnić i odpowiednio uformować. Potem można już mierzyć ich wielkość, notować czas pojawienia się. Można przyglądać się im próbując dostrzec coś więcej.

My chcemy rejestrować cząstki naładowane generowane przez promieniowanie kosmiczne w atmosferze. Wiemy, ze cząstki te mają duże energie i poruszają się prawie z prędkością światła (w próżni). Nazywamy je relatywistycznymi. To, czy prędkość to to 0.999c, czy 0.999999c to z punktu widzenia cząsteczek scyntylatora wszystko jedno. Cząstki relatywistyczne wzbudzają tak samo. Co więcej, wielkość tego wzbudzenia nie zależy nawet od tego, jaka to cząstka (o ile tylko jest dostatecznie relatywistyczna). Wynika z tego, że ilość światła emitowana przez scyntylator przy przechodzeniu przezeń jednaj relatywistycznej cząstki jest zawsze z grubsza taka sama. W związku z tym mierząc wielkość sygnału z SiPMa moglibyśmy stwierdzić, ile pękowych cząstek trafiło w nasz detektor. Zmierzenie wielkości malutkiego i bardzo krótkiego sygnału nie jest łatwe, ale ludzie to robią. Robią to naukowcy budujący wielkie aparatury wielkopękowe na świecie. My postanowiliśmy tego jednak nie robić.

Mierzenie wielkości sygnału ma sens wtedy, gdy spodziewamy się często obserwować przypadki, gdzie cząstek w detektorze będzie wiele. Nasze detektory są niewielkie. Postanowiliśmy używać scyntylatorów prostokątnych o wymiarach 10 na 20 cm, czyli o powierzchni 0.02 m^2. Aby w taki detektor trafiło 10 cząstek, to ich gęstość na powierzchni ziemi powinna być około 500 na metr kwadratowy. Albo więc byłby to bardzo duży pęk, albo mniejszy, ale taki, którego oś byłaby bardzo blisko detektora. Obie te możliwości zdarzać się będą stosunkowo rzadko. Jeśli w naszą aparaturę trafi taki normalny, typowy wielki pęk atmosferyczny, to najczęściej nasz detektor będzie trafiony jedną cząstką (albo i wcale). Oczywiście strumień cząstek niestowarzyszonych z wielkimi pękami, czyli takich, które ostały się z pęków niewielkich, które w atmosferze dawno zanikły zawsze będzie trafiał w detektor cząstkami pojedynczymi. Nie ma sensu strzelać z armaty do wróbli. Nie ma sensu komplikować układów elektronicznych ponad miarę. To zawsze kosztuje, a my mamy inne priorytety.

KOINCYDENCJA I PROBLEM SZUMÓW

Wiadomo, że elementy światłoczułe „szumią”. Pojawiają się w nich elektroniczne szumy, niewielkie sygnały generowane raz na jakiś czas przez drgania termiczne materii, z jakiej się składają. Można się ich pozbyć schładzając intensywnie nasze SiPMy. To jedna droga, kosztowna i kłopotliwa. My zasadniczo nie będziemy na nie zwracać uwagi dzięki temu, że jesteśmy bardzo sprytni i wyposażyliśmy nasze detektory w dwa światłowody i w dwa SiPMy i do dalszej analizy wybierać będziemy tylko takie przypadki, gdy oba SiPMy jednocześnie zarejestrowały błysk.

Chcąc sytuację rozważyć dokładnie, ilościowo przyjmijmy, że mamy dwa źródła zupełnie niezależnych sygnałów. Pierwszy daje ich R_1 na sekundę, a drugi R_2. Jednoczesność w rozumieniu układu elektronicznego to stwierdzenie, że dwa sygnały pojawiły się w czasie krótszym niż Δt. Rysując to na linii czasu mamy

Uwzględniając, że sygnał z pierwszego SiPMa może raz pojawię się o Δt wcześniej w raz później o Δt w stosunku do sygnału z drugiego SiPMa każde pojawienie się każdego sygnału z pierwszego źródła (a jest ich średnio R_1) otwiera bramkę czasową o długości 2Δt. W sumie bramka otwarta jest zatem średnio na czas R_1*(2*Δt). Każdy z losowo pojawiających się sygnałów z drugiego źródła (a jest ich średnio R_2) może w nią trafić lub nie. Liczba trafień jest zatem równa

R_koinc. = R_1 * R_2 *2Δt

Ilość sygnałów wychodzących z każdego SiPMa to powiedzmy jakieś 30000 na sekundę (mówimy o częstości szumów 30 kHz), a po układzie koincydencyjnym każdy detektor opuszcza mniej niż ~200 sygnałów na sekundę (200 Hz).

Zachodzi pytanie, czy te 200 sygnałów to zawsze są sygnały generowane przez jakieś istotne fizyczne przyczyny, czyli głównie przez przejście przez scyntylator cząstki naładowanej (kosmicznej, lub nie). Aby to obliczyć musimy wiedzieć, poza częstością sygnałów wchodzących do bramki AND, jaka jest długość uformowanych sygnałów w każdym kanale. W naszym przypadku to 200 ns ( s).